第52章 此时是合适的(1/5)

　　大年初一，陈舟就在这种高效的做题中度过了。
　　精神药剂还剩下4罐半。
　　大年初二，陈舟需要去姥姥姥爷家拜年。
　　只不过，在收完红包，吃了午饭，再陪姥姥姥爷聊了会天后，陈舟便自己先回家了。
　　把有些杂乱的课桌简单收拾了一下，陈舟想了想，这两天好像没有再出门的需要了。
　　那么，此时是最适合的时间。
　　陈舟便把那剩余的半罐精神药剂全喝了。
　　然后，他开始搜索拉格朗日中值定理的更多知识，准备搞清这个定理的来龙去脉。
　　先从证明方法开始看。
　　“用辅助函数的方式可以证明拉格朗日中值定理：
　　已知f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导；
　　那么，构造辅助函数g(x)=f(x)-f(a)-[f(b)-f(a)](x-a)/(b-a)；
　　可以得到，g(a)=g(b)；
　　又因为g(x)在[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导；
　　所以，根据罗尔中值定理可得，必有一点ε∈(a，b)，使得g‘(ε)=0；
　　由此可得g‘(ε)=f‘(ε))-[f(b)-f(a)]/(b-a)=0；
　　变形得f(b)-f(a)=f‘(ε)(b-a)；
　　定理证毕。”
　　这个过程很简单，陈舟看懂了，可为什么要构造这么一个辅助函数，还有罗尔中值定理是什么，他却一头雾水。
　　陈舟想了想，立即搜索了罗尔定理的相关概念。
　　“罗尔中值定理是微分学中一条重要的定理，是三大微分中值定理之一，其他两个分别为：拉格朗日中值定理、柯西中值定理...”
　　“原来这家伙也属于微分学的...”
　　陈舟继续看着罗尔中值定理的描述，以及证明过程。
　　这个，越看越头大，陈舟发现自己怎么什么都不懂，什么都不会，看到一个新的定理或者引理就是一个全新的知识。